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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

若數(shù)列｛an｝的前n項和Sn與第n項之間滿足，求an和Sn

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知｛an｝是等比數(shù)列，a1=2，a3=18；｛bn｝是等差數(shù)列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20．

　　(1)求數(shù)列｛bn｝的通項公式；

　　(2)求數(shù)列｛bn｝的前n項和Sn的公式；

　　(3)設Pn=b1+b4+b7+…+b3n-2，Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8，其中n=1，2，…，試比較Pn與Qn的大小，并證明你的結論．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設等比數(shù)列｛an｝的公比為q(q＞0)，它的前n項和為40，且在前n項中數(shù)值最大的項為27，數(shù)列的前2n項的和為3280．求數(shù)列的第2n項．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

銀行按規(guī)定每經過一定時間結算存貸款的利息一次，結息后即將利息并入本金，這種計算利息的方法叫復利．現(xiàn)有某企業(yè)進行技術改造，有兩種方案：甲方案一次性貸款10萬元，第1年便可獲利1萬元，以后每年比前一年增加30％的利潤；乙方案——每年貸款1萬元，第1年可獲利1萬元，以后每年比前1年多獲利5千元，兩方案使用期限都是10年，到期一次歸還本息，若銀行貸款利息均按年息10％的復利計算，試比較兩種方案哪個獲利更多?(計算結果精確到千元，參考數(shù)據(jù)：1.110=2.594，1.310=13.786)

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

有濃度為90％的溶液100千克，從中倒出10千克，再加進10千克水(以上操作稱為一次操作)，要使?jié)舛鹊陀?/span>10％，這種操作至少應進行多少次?(lg9=0.9542)

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已知等差數(shù)列lgx1，lgx2，…，lgxn，第r項為s，第s項為r(0＜r＜s)，試求x1+x2+…+xn的值．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

求和(x+)+(x2+)+…+(xn+)

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醫(yī)學上為研究傳染病中病毒細胞的發(fā)展規(guī)律及其預防，將病毒細胞注入一只小白鼠體內進行實驗．經檢測，小白鼠體內病毒細胞數(shù)與天數(shù)的關系記錄如下表．已知該種病毒細胞在小白鼠體內的個數(shù)超過108的時候小白鼠將死亡，但注射某種藥物，將即刻殺死其體內該病毒細胞的98％．實驗開始的那一天記為第1天，如果第k天小白鼠存活而第k+1天小白鼠死亡，我們將第k天稱為小白鼠的“注射極限日”．

　　問：(1)當?shù)?/span>1天小白鼠體內有了一個病毒細胞后，那么必定有第k1天是它的“注射極限日”，試求k1的值(lg2=0.3)；

　　(2)如果在第1天到第k1天這k1天中的某一天給小白鼠注射藥物，那么，在第k1+1天小白鼠仍會存活，但一定存在第k2天又是它的“注射極限日”，k2的值與上一次給小白鼠注射的時間有關嗎?請證明你的結論．

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天數(shù)/天

  		
  
  
1

  		
  
  
2

  		
  
  
3

  		
  
  
4

  		
  
  
5

  		
  
  
6

  		
  
  
…

  		
 

 

  
  
病毒細胞數(shù)/個

  		
  
  
1

  		
  
  
2

  		
  
  
4

  		
  
  
8

  		
  

			

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				科目：
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			


						
設有數(shù)列｛an｝，a1=，若以a1，a2，a3，…，an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a
，b ，且滿足3a -a b +3b =1．


(1)求證｛an-｝是等比數(shù)列；


(2)求通項an 




			


			

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已知｛an｝是正項等比數(shù)列，且a1a100=64，求log2a1+log2a2+…+log2a100的值




			


			

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