設(shè)等比數(shù)列｛an｝的公比為q(q＞0)，它的前n項和為40，且在前n項中數(shù)值最大的項為27，數(shù)列的前2n項的和為3280．求數(shù)列的第2n項．

答案：
解析：

如果q=1，則

na1=40，2na1=3280．

　　這是不可能的．所以，q≠1．依題意得

　　

　　由②得．　　　　�、�

　　把①代入③，得

　　　　　 40(1+qn)=3280．

　　∴　　qn=81．　　　　　　　　　　　　　　④

　　把④代入①，得q=1+2a1．　　　　　　　　 ⑤

　　∵　q＞0，又由④知q＞1．

　　∴　a1＞0，即數(shù)列為遞增數(shù)列．

　　∴　，．

　　把④代入上式，得q=3a1．　　　　　　　　�、�

　　由⑤、⑥得q=3，a1=1．

　　把q=3代入④，得n=4．

　　∴　a2n=a8=1×37=2187．

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

設(shè)等比數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，若S3＋S6＝2S9，則數(shù)列的公比q為

A． 　　　　　　　　　　    B．－　　　　　　　　　　　　　　 C．  　　　　　　　　　　　　  D．－

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)等比數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，若Sn＝A，S2n－Sn＝B，S3n－S2n＝C，則下列各式一定成立的是

A．A＋B＝C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．A＋C＝2B

C．AB＝C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．AC＝B2

 

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設(shè)等比數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，若S3＋S6＝2S9，則數(shù)列的公比q為

A． 　　　　　　　　　　    B．－　　　　　　　　　　　　　　 C．  　　　　　　　　　　　　  D．－

 

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設(shè)等比數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，若S3＋S6＝2S9，求數(shù)列的公比q.

 

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設(shè)等比數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn.若S3+S6=2S9,求數(shù)列的公比q.

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