如圖，過S引三條長度相等但不共面的線段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC= 60°，∠BSC=90°，求證：平面ABC⊥平面BSC.

如下圖，已知正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁，

求證：平面A₁BD∥平面CB₁D₁.

如圖所示，四面體ABCD被一平面所截，截面與四條棱AB、AC、CD、BD相交于E、F、G、H四點，且截面EFGH是一個平行四邊形，

求證：棱BC∥平面EFGH，AD∥平面EFGH.

下圖是一個正方體的平面展開圖，請將這個正方體畫出來，并將圖中的四條對角線標(biāo)在畫出的正方體中.

已知△ABC在平面α外，它的三邊所在直線分別交平面α于P、Q、R，求證：P、Q、R三點共線.

下圖中所示圖形是一個底面直徑為20厘米的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個底面直徑為6厘米、高為20厘米的一個圓錐體鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降幾厘米？(π=3.14)

下圖中的幾何體是一棱長為4厘米的正方體，若在它的各個面的中心位置上，各打一個直徑為2厘米、深為1厘米的圓柱形的孔，求打孔后幾何體的表面積是多少？(π=3.14)

在下圖中，M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點，若從M點繞圓柱體的側(cè)面到達N，沿怎樣的路線路程最短？

m是什么實數(shù)時，方程mx²－(1－m)x+m=0有實根?

解不等式：

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