如圖，過S引三條長度相等但不共面的線段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC= 60°，∠BSC=90°，求證：平面ABC⊥平面BSC.

答案：
解析：

證明：作AD⊥平面BSC，D為垂足.

∵∠ASB=∠ASC=60°，SA=SB=SC.

∴AS=AB=AC.

∴D為△BSC的外心.又∠BSC=90°，

∴D為BC的中點(diǎn)，即AD在平面ABC內(nèi).

∴平面ABC⊥平面BSC.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過S引三條長度相等但不共面的線段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，求證：平面ABC⊥平面BSC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，過S引三條長度相等但不共面的線段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，求證：平面ABC⊥平面BSC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過S引三條長度相等但不共面的線段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°.求證：平面ABC⊥平面BSC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過S引三條長度相等但不共面的線段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°.求證：平面ABC⊥平面BSC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷8：立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖，過S引三條長度相等但不共面的線段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，求證：平面ABC⊥平面BSC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案