不通過求值，比較下列各組中兩個三角函數(shù)值的大�。�

（1）與　　　　　　    （2）與

（3）與

若f(x)是二次函數(shù)，f（２－ｘ）＝f（２＋ｘ）對任意實數(shù)ｘ都成立，又知f（３）＜f（π），求f（－３）與f（３）的大小?

已知△ABC中，A(5，－7)，B(－1，1)，C(1，－4)，求：∠A平分線AD的長度。

已知f：[0，1]→．且f(1)=a，x₁、x₂∈[0，1]，x₁＋x₂≤1時，f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)，求f(x)的最大值．

已知點A(－２，－３)，點Ｂ（４，１），延長AB到P，使｜｜＝３｜｜，求點P的坐標。

已知實數(shù)α和β滿足如下兩等式α³－3α²＋5α=1，α³－3α²＋5β=5，試求α＋β的值．

定義在（－１，１）上的函數(shù)ｆ（ｘ）是奇函數(shù)，并且在（－１，１）上ｆ（ｘ）是減函數(shù)，求滿足條件ｆ（１－ａ）＋ｆ（１－ａ^２）＜０的ａ取值范圍.

用定義證明函數(shù)f (x)=－x³+1在(－∞，+∞)上是減函數(shù)．