寫出數(shù)列{A_n}的前5項(xiàng).

A₁=5,A_n=A_n－1+3(n≥2)

已知數(shù)列{A_n}中，A₁=1,A₂=2,A_n=3A_n－1+A_n－2(n≥3)，試寫出數(shù)列的前4項(xiàng).

求和：(2－3×5^－1)+(4－3×5^－2)+…+(2n－3×5^－n)=

已知S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S₃,S₉,S₆成等差數(shù)列，求證：a₂,a₈,a₅成等差數(shù)列.

已知等比數(shù)列中{a_n}：1，2，4，8，……，它的第n項(xiàng)為a_n，求a_3n.

求等比數(shù)列,…從第3項(xiàng)到第7項(xiàng)的和.

一條信息，若一人得知后用一小時(shí)將信息傳給兩個(gè)人，這兩個(gè)人又用一小時(shí)各傳給未知此信息的另外兩人，如此繼續(xù)下去，一天時(shí)間可傳遍多少人?

求等比數(shù)列1，2，4,…從第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和.

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₃+a₈+a₁₃=12,a₃a₈a₁₃=28，求{a_n}的通項(xiàng)公式.

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₁=2,a₂=3,若在每相鄰兩項(xiàng)之間插入三個(gè)數(shù)后，和原數(shù)列仍構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，試問：

（1）原數(shù)列的第12項(xiàng)是新數(shù)列的第幾項(xiàng)？

（2）新數(shù)列的第29項(xiàng)是原數(shù)列的第幾項(xiàng)？