寫(xiě)出無(wú)理數(shù)數(shù)列，，，的通項(xiàng)公式．

寫(xiě)出下面數(shù)列的通項(xiàng)公式：

(1)，，，…

(2)，，，，…

(3)5，55，555，5555，…

某工廠今年1月份、2月份、3月份生產(chǎn)某種產(chǎn)品分別為1萬(wàn)件、1.2萬(wàn)件、1.3萬(wàn)件，為了估測(cè)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y=ab^x+c(其中a，b，c為常數(shù))．已知4月份的產(chǎn)量是1.37萬(wàn)件，請(qǐng)問(wèn)用上面哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？并說(shuō)明理由．

已知f(x)=log_a(a^x-1)(a＞0，a≠1)．

(1)求定義域．

(2)討論f(x)的單調(diào)性．

(1)若函數(shù)y=log₂[ax²+(a-1)x+]的定義域?yàn)?/span>R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(2)若函數(shù)y=lg(x²+2x+a)的值域?yàn)?/span>R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)a＞0，a≠1，f(x)=log_a(x+) (x≥1)，求f(x)的反函數(shù)f ^-1(x)．

已知函數(shù)y=Asin(w x+)(A＞0，w ＞0)圖像上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，)，如圖所示，由于這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰的最低點(diǎn)的圖像與x軸相交于點(diǎn)(6，0)，試求這個(gè)函數(shù)的解析式．

判斷f(x)=lg(sinx+ )的奇偶性

求函數(shù)y=的定義域

判斷下列函數(shù)的奇偶性：

　　(1)f(x)=sin⁴x-cos⁴x+ cos2x；　　  

　　(2)f(x)=