如圖，正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E在AB₁上，F在BD上，且B₁E＝BF.

求證：EF∥平面BB₁C₁C.

三個平面兩兩相交得三條直線，求證：這三條直線相交于同一點或兩兩平行.

已知：平面α∩平面β＝a，平面β∩平面γ＝b，平面γ∩平面α＝c.

求證：a、b、c相交于同一點，或a∥b∥c.

已知：AB與CD為異面直線，AC＝BC，AD＝BD．

求證：AB⊥CD．

如圖，已知：平面a ∩平面b ＝l，AB⊥b 于B，AC⊥a 于C，CD⊥b 于D．

求證：BD⊥l．

已知四面體S－ABC中，SA⊥底面ABC，△ABC是銳角三角形，H是點A在面SBC上的射影．求證：H不可能是△SBC的垂心．

如圖，空間四邊形ABCD，AB≠AC，AE是△ABC的BC邊上的高，DF是△BCD的BC邊上的中線，

求證：AE和DF是異面直線.

如果兩條異面直線稱作“一對”，那么在正方體的十二條棱中，共有幾對異面直線？

如圖，已知空間四邊形ABCD中，M、N分別是AC、BD的中點，請找出MN與AB、CD所成的角．

已知直線l∥ｍ，直線ｎ與直線l是異面直線，且ｎ與ｍ不相交，求證：ｍ與ｎ是異面直線.

分別和兩條異面直線AB、CD同時相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線嗎？