空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD上的點，請回答下列問題：

（1）滿足什么條件，四邊形EFGH為平行四邊形？

（2）滿足什么條件時，四邊形EFGH為矩形？

（3）滿足什么條件時，四邊形EFGH為正方形？

如圖，圖（2）是圖（1）的斜二側畫法的直觀圖，找出錯誤之處，并且畫出正確的直觀圖.

如圖，正方體的棱長為4 cm，M、N分別是A₁B₁和CC₁的中點，

(1)畫出過點D、M、N的平面與平面BB₁C₁C及平面AA₁B₁B的兩條交線；

 (2)設過D、M、N三點的平面與B₁C₁交于P，求PM＋PN的值.

已知，直線a平行于平面，B是平面內的一點，且直線BC平行于直線a，

求證：BC在平面內．

已知：平面與平面相交于直線a，直線b與、都平行，求證：b∥a．

已知：a，b是異面直線．求證：往過b有且只有一個平面和a平行．

直線a∥平面，P是內一點．在內過P作直線l，使l與a所成的角是60°．(說明作圖方法及理由)．

a，b是兩條異面直線，過a作平面，使與b平行．(說明作圖方法及理由)．

已知：a、b是異面直線，a平面a，b平面b，a∥b，b∥a．

求證：a∥b．

已知：a、b是兩個平面，直線l⊥a，l⊥b，垂足分別為A、B．

求證：a∥b