設a＞0，b＞0，稱為a，b的調和平均數(shù)．如圖，C為線段AB上的點，且AC＝a，CB＝b，O為AB中點，以AB為直徑做半圓．過點C作AB的垂線交半圓于D．連結OD，AD，BD．過點C作OD的垂線，垂足為E．則圖中線段OD的長度是a，b的算術平均數(shù)，線段CD的長度是a，b的幾何平均數(shù)，那么a，b的調和平均數(shù)是線段________的長度．

已知{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，不等式x²－a₃x＋a₄≤0的解集是{x|a₁≤x≤a₂}，則a_n＝________．

一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊，容器內盛有a升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點P(圖1)，如果將容器倒置，水面也恰好過點P(圖2)．

有下列四個命題：

①正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半；

②將容器側面水平放置時，水面也恰好過點P；

③實心裝飾塊的體積與水的體積相等；

④若往容器內再注入a升水，則容器恰好能裝滿．

其中真命題的代號是________(寫出所有真命題的代號)．

已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長是3，點M、N分別是棱AB、AA₁的中點，則異面直線MN與BC₁所成的角是________．

在平行四邊形ABCD中，AD＝a，AB＝2a，∠ADC＝60°，M，N分別是AB，CD的中點，以MN為折痕把平行四邊形折成三棱柱AMB－DNC的兩個側面，則三棱柱體積的最大值為________．

如圖，四棱錐S－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E是SA上一點，當點E滿足條件：________時，SC∥平面EBD．

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，點E為AD的中點，點F在CD上，若EF∥平面AB₁C，則線段EF的長度等于________．

有下列敘述：

①若a＞b，則ac²＞bc²；

②直線x―y―1＝0的傾斜角為45°，縱截距為－1；

③直線l₁：y＝k₁x＋b₁與直線l₂：y＝k₁x＋b₁平行的充要條件是k₁＝k₂且b₁≠b₂；

④當x＞0且x≠1時，lgx＋≥2；

⑤到坐標軸距離相等的點的軌跡方程為x－y＝0；

其中正確的是________

有下列敘述：

①若a＞b，則ac²＞bc²；

②直線x―y―1＝0的傾斜角為45°，縱截距為－1；

③直線l₁：y＝k₁x＋b₁與直線l₂：k₁x＋b₁平行的充要條件是k₁＝k₂且b₁≠b₂；

④當x＞0且x≠1時，lgx＋≥2；

其中正確的是________