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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知a，b，c為實數(shù)，證明a，b，c均為正整數(shù)的充要條件是
a+b+c＞0
ab+bc+ca＞0
abc＞0
；
（2）已知方程x3+px2+qx+r=0的三根α，β，γ都是實數(shù)，證明α，β，γ是一個三角形的三邊的充要條件是
p＜0，q＞0，r＜0
p3＞4pq-8r
．

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科目： 來源：江蘇 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿足：bn=an-an+2，cn=an+2an+1+3an+2（n=1，2，3，…），
證明：{an}為等差數(shù)列的充分必要條件是{cn}為等差數(shù)列且bn≤bn+1（n=1，2，3，…）

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科目： 來源：上海 題型：填空題

平面內(nèi)兩直線有三種位置關(guān)系：相交，平行與重合．已知兩個相交平面α，β與兩直線l1，l2，又知l1，l2在α內(nèi)的射影為s1，s2，在β內(nèi)的射影為t1，t2．試寫出s1，s2與t1，t2滿足的條件，使之一定能成為l1，l2是異面直線的充分條件 ______．

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科目： 來源：崇文區(qū)一模 題型：單選題

若條件p：（x-1）（y-2）=0，條件：q：（x-1）2+（y-2）2=0，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

e
1、
e
2是不共線的向量，
a
=
e
1+k
e
2，
b
=k
e
1+
e
2，則
a
與
b
共線的充要條件是實數(shù)k等于（　　）
A．0B．-1C．-2D．±1

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科目： 來源：徐匯區(qū)二模 題型：單選題

△ABC中，“cosA=
1
2
”是“A=60°”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也必要條件

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科目： 來源：東城區(qū)二模 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x3+x，則a+b＞0是f（a）+f（b）＞0的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充分必要條件D．既非充分也非必要條件

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科目： 來源：浦東新區(qū)一模 題型：單選題

條件甲：函數(shù)f（x）滿足
f(-x)
f(x)
=1；條件乙：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則甲是乙的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)M，N是兩個集合，則“M∪N≠∅”是“M∩N≠∅”的______條件．

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科目： 來源：徐匯區(qū)一模 題型：單選題

△ABC中，若AB=
3
，AC=1，則“∠B=30°”是“△ABC的面積等于
3
2
”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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