已知△ABC中，b²=ac
（1）求證：
（2）求的值域．

已知向量=（a，b），向量⊥且||=||，則的坐標(biāo)為

1. A.
   （a，-b）
2. B.
   （-a，b）
3. C.
   （b，-a）
4. D.
   （-b，-a）

某水池裝有編號(hào)為1，2，3，…，15的15 個(gè)進(jìn)出口水管，有的只進(jìn)水，有的只出水．已知所開的水管號(hào)與水池裝滿水所需的時(shí)間如下表：

水管號(hào)	1，2	2，3	3，4	4，5	5，6	6，7	7，8	8，9	9，10	10，11	11，12	12，13	13，14	14，15	15，1
時(shí)間（分）	2	4	8	16	32	64	128	255	510	1020	2040	4080	8160	16320	32640

若15 個(gè)水管一齊開，則灌滿水池所需時(shí)間為________分．

若=，且α∈（0，π）．
求（1）；
（2）1-sinαcosα+cos²α的值．

閱讀程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入x的值為-25時(shí)，輸出x的值為

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   3
4. D.
   9

已知a為銳角，且sina=．
（1）求的值；
（2）求tan（a-）的值

已知復(fù)數(shù)z=（1+2m）+（3+m）i，（m∈R）．
（1）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求m的取值范圍；
（2）求當(dāng)m為何值時(shí)，|z|最小，并求|z|的最小值．

已知a，b，c，d是不全為零的實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=bx²+cx+d，g（x）=ax³+bx²+cx+d．方程f（x）=0有實(shí)數(shù)根，且f（x）=0的實(shí)數(shù)根都是g（f（x））=0的根；反之，g（f（x））=0的實(shí)數(shù)根都是f（x）=0的根．
（1）求d的值；
（2）若a=0，求c的取值范圍；
（3）若a=1，f（1）=0，求c的取值范圍．

過橢圓4x²+2y²=1的一個(gè)焦點(diǎn)F₁的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，則A、B與橢圓的另一焦點(diǎn)F₂構(gòu)成△ABF₂，那么△ABF₂的周長(zhǎng)是

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），直線AM與BM相交于點(diǎn)M，且直線AM的斜率與BM斜率之差是2，求點(diǎn)M的軌跡方程．