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科目： 來源： 題型：

（09年湖南師大附中月考文）(13分)

函數(shù)（且），，的導(dǎo)函數(shù)滿足，設(shè)、為方程的兩根。

（1）求的取值范圍；

（2）若，且當(dāng)最小時(shí)，的極大值比極小值大，求的解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列函數(shù)中：（1）y=|x+
1
x
|（2）y=
x2+5
x2+4
（3）y=
x
+
4
x
-2（4）y=
x2-2x+4
x
，其中最小值為2的函數(shù)是______（填正確命題的序號(hào)）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中正確的有______（填正確命題的序號(hào)）．
（1）空集是任意集合的真子集；
（2）若f（1）+f（-1）=0，則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（3）函數(shù)y=(
1
2
)-x 的反函數(shù)為y=log2x；
（4）函數(shù)y=f（x）是區(qū)間（a，b）上的增函數(shù)，則函數(shù)y=2012f（x）-
2012
f(x)
也是區(qū)間（a，b） 上的增函數(shù)；
（5）若函數(shù)f （x）滿足f（-x）=f（x），且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)f（x）=x2+2x-2，則關(guān)于x不等式f（x-1）＜1的解集為（0，2）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=x3-ax-1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

①存在m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是冪函數(shù)；
②函數(shù)y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；
③函數(shù)=log2x+x2-2在（1，2）內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)函數(shù)；
④定義域內(nèi)任意兩個(gè)變量x1，x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)
其中正確的結(jié)論序號(hào)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，且a≠1，f(logax)=(
a
a2-1
)(x-
1
x
)．
（1）求f（x）的表達(dá)式，并判斷其單調(diào)性；
（2 ）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1）時(shí)，解關(guān)于m的不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0；
（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒為負(fù)值，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

①對(duì)應(yīng)：A=R，B={正實(shí)數(shù)}，f：x→|x|是從A到B的映射；
②函數(shù)y=log2x+x2-2在（1，2）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)；
③已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=f（x-2）+3，則g（x）圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（2，3）；
④若對(duì)于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]，且x，y滿足方程logax+logay=3，這時(shí)a的取值集合為{a|a≥2}．其中正確的結(jié)論序號(hào)是______（把你認(rèn)為正確的都填上）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題（其中a＞0且a≠1）：
①函數(shù)y=ax-1與y=-ax+1的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
②函數(shù)y=ax-1與y=-ax+1的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱．
③函數(shù)y=ax-2與y=a2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
④函數(shù)y=ax-2與y=a2-x的圖象關(guān)于x=2軸對(duì)稱．
⑤函數(shù)y=ax+2與y=a2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
其中正確的命題是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（　　）
A．當(dāng)n=0時(shí)，冪函數(shù)y=xn的圖象是一條直線
B．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（1，1）
C．指數(shù)函數(shù)的圖象一定在x軸的上方
D．對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a＞1），若x＞1，則y＜0

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中所有正確的序號(hào)是______．
（1）函數(shù)f（x）=ax-2+3的圖象一定過定點(diǎn)P（2，4）；
（2）函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，4）；
（3）已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間[-5，5]是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a≥5；
（4）已知2a=3b=k（k≠1），且
1
a
+
2
b
=1，則實(shí)數(shù)k=18．

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