下圖是某算法程序框圖，則程序運行后輸出的結果是__________.

 若橢圓的焦點在x軸上，過點作圓的切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程是          .

 （坐標系與參數(shù)方程選做題）若曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，則改曲線的直角坐標方程為           .

 (不等式選擇題）對于實數(shù)x，y，若，，則的最大值為            .

某飲料公司招聘一名員工，現(xiàn)對其進行一項測試，以便確定工資級別.公司準備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料.若4杯都選對，則月工資定為3500元；若4杯選對3杯，則月工資定為2800元；否則月工資定為2100元.令X表示此人選對A飲料的杯數(shù).假設次人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力.

（1）求X的分布列；

（2）求此員工月工資的期望.

在△ABC中，角的對邊分別是，已知.

（1）求的值；

（2）若，求邊的值.

 已知兩個等比數(shù)列，，滿足.

（1）若=1，求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列唯一，求的值.

設

（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；

（2）當時，在上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值.

是雙曲線：上一點，分別是雙曲線的左、右定點，直線的斜率之積為.

（1）求雙曲線的離心率；

（2）過雙曲線的右焦點且斜率為1的直線交雙曲線于兩點，為坐標原點，為雙曲線上的一點，滿足，求的值.

  （1）如圖，對于任一給定的四面體，找出依

       次排列的四個相互平行的平面 ，使

       得（i=1,2,3,4），且其中每相鄰兩個平面間

       的距離都相等；

  （2）給定依次排列的四個相互平行的平面，其中每相鄰兩個平面間的距離為1，若一個正四面體的四個頂點滿足：（i=1,2,3,4），求該正四面體的體積.