若橢圓的焦點在x軸上,過點作圓的切線,切點分別為A,B,直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點,則橢圓方程是 .
答案: 解析:設過點(1,)的直線方程為:當斜率存在時,,
根據(jù)直線與圓相切,圓心(0,0)到直線的距離等于半徑1可以得到k=,直線與圓方程的聯(lián)立可以得到切點的坐標(),當斜率不存在時,直線方程為:x=1,根據(jù)兩點A:(1,0),B:()可以得到直線:2x+y-2=0,則與y軸的交點即為上頂點坐標(2,0),與x軸的交點即為焦點,根據(jù)公式,即橢圓方程為:
(PS:此題可能算是填空題,比較糾結的一道,因為要理清思路,計算有些繁瑣。但是,是不是就做不出來呢,不是的,在我們寒假題海班的時候講過一道與此相似的題型,也就在理科教材第147頁第23題。所以最糾結的一道高考題也不過如此,你們還怕什么?)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源:新課標版高二數(shù)學選修1-1圓錐曲線方程專項訓練(陜西) 題型:選擇題
若橢圓的焦點在x軸上,且離心率e=,則m的值為( )
(A) (B)2 (C)- (D)±
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