若橢圓的焦點在x軸上,過點作圓的切線,切點分別為A,B,直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點,則橢圓方程是          .

 

【答案】

 答案:  解析:設過點(1,)的直線方程為:當斜率存在時,,

根據(jù)直線與圓相切,圓心(0,0)到直線的距離等于半徑1可以得到k=,直線與圓方程的聯(lián)立可以得到切點的坐標(),當斜率不存在時,直線方程為:x=1,根據(jù)兩點A:(1,0),B:()可以得到直線:2x+y-2=0,則與y軸的交點即為上頂點坐標(2,0),與x軸的交點即為焦點,根據(jù)公式,即橢圓方程為:

(PS:此題可能算是填空題,比較糾結的一道,因為要理清思路,計算有些繁瑣。但是,是不是就做不出來呢,不是的,在我們寒假題海班的時候講過一道與此相似的題型,也就在理科教材第147頁第23題。所以最糾結的一道高考題也不過如此,你們還怕什么?)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓的頂點與雙曲線
y2
4
-
x2
12
=1
的焦點重合,它們的離心率之和為
13
5
,若橢圓的焦點在x軸上,求橢圓的標準方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列,(1)求橢圓的離心率;(2)若橢圓的焦點在x軸上且短軸長為8,求橢圓的標準方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•浦東新區(qū)三模)若橢圓的焦點在x軸上,焦距為2,且經(jīng)過(
5
,0)
,則橢圓的標準方程為
x2
5
+
y2
4
=1
x2
5
+
y2
4
=1

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科目:高中數(shù)學 來源:新課標版高二數(shù)學選修1-1圓錐曲線方程專項訓練(陜西) 題型:選擇題

若橢圓的焦點在x軸上,且離心率e=,則m的值為(   )

(A)        (B)2           (C)-        (D)±

 

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