若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是          .

 

【答案】

 答案：  解析：設(shè)過點(diǎn)（1，）的直線方程為：當(dāng)斜率存在時(shí)，，

根據(jù)直線與圓相切，圓心（0,0）到直線的距離等于半徑1可以得到k=,直線與圓方程的聯(lián)立可以得到切點(diǎn)的坐標(biāo)（），當(dāng)斜率不存在時(shí)，直線方程為：x=1，根據(jù)兩點(diǎn)A：（1,0），B：（）可以得到直線：2x+y-2=0,則與y軸的交點(diǎn)即為上頂點(diǎn)坐標(biāo)（2,0），與x軸的交點(diǎn)即為焦點(diǎn)，根據(jù)公式，即橢圓方程為：

（PS:此題可能算是填空題，比較糾結(jié)的一道，因?yàn)橐砬逅悸�，�?jì)算有些繁瑣。但是，是不是就做不出來呢，不是的，在我們寒假題海班的時(shí)候講過一道與此相似的題型，也就在理科教材第147頁第23題。所以最糾結(jié)的一道高考題也不過如此，你們還怕什么？）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的頂點(diǎn)與雙曲線
y2
4
-
x2
12
=1的焦點(diǎn)重合，它們的離心率之和為
13
5
，若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，（1）求橢圓的離心率；（2）若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上且短軸長為8，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浦東新區(qū)三模）若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2，且經(jīng)過(
5
，0)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
5
+
y2
4
=1
x2
5
+
y2
4
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)版高二數(shù)學(xué)選修1-1圓錐曲線方程專項(xiàng)訓(xùn)練（陜西） 題型：選擇題

若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，且離心率e=，則m的值為（   ）

（A）        （B）2           （C）－        （D）±

 

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