已知是等差數(shù)列，求_______.

已知邊長為a的等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊距離之和為定值，這個定值為，推廣到空間，棱長為a的正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各個面的距離之和也為定值，則這個定值為：      

如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點(diǎn)P。如果將容器倒置，水面也恰好過點(diǎn)（圖2）。有下列四個命題：

A．正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半

B．將容器側(cè)面水平放置時，水面也恰好過點(diǎn)

C．若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿；

其中正確的序號是：           

邊長為2的正方形ABCD在平面α內(nèi)的射影是EFCD，如果AB與平面α的距離為，則AC與平面α所成角的大小是            

如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，側(cè)棱長為2， G是PB的中點(diǎn)。

①證明：PD// 面AGC；

②求AG和平面PBD所成的角的正切值。

已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，

   （1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式 ；  （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

(本小題共12分)如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，求異面直線OC與MN所成角的余弦值。

(本小題共12分)直四棱柱中，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱長為4。

（1）求證：平面平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離d；

（3）求三棱錐的體積V。

(本小題共12分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，其中是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

(本小題共12分)如圖，一張平行四邊形的硬紙片中，，。沿它的對角線把△折起，使點(diǎn)到達(dá)平面外點(diǎn)的位置。

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）如果△為等腰三角形，求二面角的大小。