科目: 來源:2012屆江蘇省高二下學期期末考試數(shù)學(文) 題型:填空題
函數(shù)的定義域為,若且時總有,則稱為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:
(1)函數(shù)是單函數(shù);
(2)若為單函數(shù),且,則;
(3)若為單函數(shù),則對于任意,則至多有一個,使;
(4)函數(shù)在其定義域上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).
其中的真命題是 .(寫出所有真命題的編號).
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科目: 來源:2012屆江蘇省高二下學期期末考試數(shù)學(文) 題型:填空題
給定區(qū)間,定義其區(qū)間長度為.設(shè)是一次函數(shù),且滿足,,若不等式的解集形成的區(qū)間長度為,則實數(shù)的所有可能取值為 .
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科目: 來源:2012屆江蘇省高二下學期期末考試數(shù)學(文) 題型:解答題
已知指數(shù)函數(shù)().
(Ⅰ)若的圖象過點,求其解析式;
(Ⅱ)若,且不等式成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目: 來源:2012屆江蘇省高二下學期期末考試數(shù)學(文) 題型:解答題
已知函數(shù) .
(Ⅰ)若函數(shù)的圖象過原點,且在原點處的切線斜率是,求的值;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào),求的取值范圍.
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