某電視臺連續(xù)播放5個廣告，其中有3個不同的商業(yè)廣告和2個不同的公益廣告，要求最后播放的不能是商業(yè)廣告且兩個公益廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有　      種（用數(shù)字作答）．

過雙曲線的一個焦點作漸近線的垂線，垂足為，交軸于點，若，則該雙曲線的離心率為　        ．                

為等差數(shù)列，且，為等比數(shù)列，數(shù)列前三項依次為5，11，21．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；  

（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．

某陶瓷廠準備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當?shù)谝淮螣�制合格后方可進行第二次燒制，兩次燒制過程相互獨立．根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品的合格率依次為 ，，．經(jīng)過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品的合格率均為．

 (Ⅰ)求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；

 (Ⅱ)求經(jīng)過前后兩次燒制后三件產(chǎn)品均合格的概率．

已知．

（Ⅰ）若向量，，且∥，求的值；

（Ⅱ）在中，角的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍．

已知函數(shù)，．

   （I）若函數(shù)在處取得極值，求的單調(diào)區(qū)間；

   （II）當時，恒成立，求的取值范圍．

已知正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角，如圖．

    （I）證明：∥平面；

    （II）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在一點，使？證明你的結(jié)論．

設(shè)橢圓：的左、右焦點分別為、，上頂點為，在軸負半軸上有一點，滿足，且⊥．

 （Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若過、、三點的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；                       

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于、兩點，

若點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，求的取值范圍．      

命題“存在，使”的否定是（    ）．

       A．存在，使       

       B．不存在，使

       C．對于任意，都有  

       D．對于任意，都有

在ΔABC 中，若 sinA >sinB，則（    ）．

      A．>       B．<       C．      D．