1.   我們可以運用下面的原理解決一些相關(guān)圖形的面積問題：如果與一固定直線平行的直線被甲、乙兩個封閉圖形所截得線段的比為定值，那么甲的面積是乙的面積的倍，你可以從給出的簡單圖形①（甲：大矩形、乙：小矩形）、②（甲：大直角三角形乙：小直角三角形）中體會這個原理，現(xiàn)在圖③中的曲線分別是與，運用上面的原理，圖③中橢圓的面積為                 ．

1.   已知AB是橢圓的長軸，若把該長軸2010等分，過每個等分點作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點，設(shè)左焦點為，則=               

1.   展開式中不含的項的系數(shù)絕對值的和為，不含的項的系數(shù)絕對值的和為，則的值可能為                 （    ）

 A．         B． 

 C．         D． w.w.w.

1.   已知兩條直線，則直線l₁的一個方向向量是                               （    ）

    A．（1，－）      B．（－1，－1）    C．（1，－1）      D．（－1，－）

1.   已知橢圓，長軸在軸上. 若焦距為，則等于（   ）

  A．.           B．.             C．.              D．8.

1.   定義：平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標系(兩條數(shù)軸的原點重合且單位長度相同)稱為平面斜坐標系；在平面斜坐標系xOy中,若 (其中分別是斜坐標系x軸、y軸正方向上的單位向量,x、y∈R,O為坐標系原點),則有序數(shù)對(x,y)稱為點P的斜坐標.在平面斜坐標系xOy中,若=120°,點M的斜坐標為(1,2),則以點M為圓心,1為半徑的圓在斜坐標系xOy中的方程是                        (    )

    A.       B.

    C.       D.

1.   求過兩直線l₁：x+y+1=0與l₂：5x-y-1=0的交點，且與直線3x+2y+1=0的夾角為45^o的直線的方程.

1.   已知：以點C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點O, A，與y軸交于點O, B，其中O為原點．

（1）求證：△OAB的面積為定值；

（2）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點M, N，若OM = ON，求圓C的方程．[來源:ZXXK]

1.   已知動點(x, y) 在曲線C上，將此點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,對應的橫坐標不變,得到的點滿足方程；定點M(2,1)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個不同點.

(1)求曲線的方程；                  (2)求m的取值范圍.

1.   我國計劃發(fā)射火星探測器，該探測器的運行軌道是以火星（其半徑百公里）的中心為一個焦點的橢圓. 如圖，已知探測器的近火星點（軌道上離火星表面最近的點）到火星表面的距離為百公里，遠火星點（軌道上離火星表面最遠的點）到火星表面的距離為800百公里. 假定探測器由近火星點第一次逆時針運行到與軌道中心的距離為百公里時進行變軌，其中、分別為橢圓的長半軸、短半軸的長，求此時探測器與火星表面的距離（精確到1百公里）.