1.   求過兩直線l1：x+y+1=0與l2：5x-y-1=0的交點，且與直線3x+2y+1=0的夾角為45o的直線的方程.

 

【答案】

x+5y+5=0或5x-y-1=0

【解析】設所求直線的方程為：x+y+1+k(5x-y-1）=0

即：（1+5k）x+(1-k)y+1-k=0

∵所求直線與直線3x+2y+1=0的夾角為45o

∴tg45o==1，解得k=,∴所求直線方程為x+5y+5=0

又直線l2：5x-y-1=0與直線3x+2y+1=0的夾角也是45o，∴l2也符合條件

綜上，所求直線的方程為：x+5y+5=0或5x-y-1=0．

 

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