過(guò)原點(diǎn)且斜率為的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為 ( )
A. B.2 C. D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東省惠陽(yáng)高級(jí)中學(xué)10-11學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)過(guò)原點(diǎn)且斜率為的直線與直線:2x + 3y -1=0交于點(diǎn),求過(guò)點(diǎn)且圓心在直線上,并與直線相切的圓的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇南京金陵中學(xué)高三第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率e=,橢圓C的上、下頂點(diǎn)分別為A1,A2,左、右頂點(diǎn)分別為B1,B2,左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2.原點(diǎn)到直線A2B2的距離為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過(guò)原點(diǎn)且斜率為的直線l,與橢圓交于E,F(xiàn)點(diǎn),試判斷∠EF2F是銳角、直角還是鈍角,并寫(xiě)出理由;
(3)P是橢圓上異于A1,A2的任一點(diǎn),直線PA1,PA2,分別交軸于點(diǎn)N,M,若直線OT與過(guò)點(diǎn)M,N 的圓G相切,切點(diǎn)為T(mén).證明:線段OT的長(zhǎng)為定值,并求出該定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(湖北卷解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分13分)
設(shè)是單位圓上的任意一點(diǎn),是過(guò)點(diǎn)與軸垂直的直線,是直線與 軸的交點(diǎn),點(diǎn)在直線上,且滿(mǎn)足. 當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),記點(diǎn)M的軌跡為曲線.
(Ⅰ)求曲線的方程,判斷曲線為何種圓錐曲線,并求其焦點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅱ)過(guò)原點(diǎn)且斜率為的直線交曲線于,兩點(diǎn),其中在第一象限,它在軸上的射影為點(diǎn),直線交曲線于另一點(diǎn). 是否存在,使得對(duì)任意的,都有?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題12分)過(guò)原點(diǎn)且斜率為的直線與直線:2x + 3y -1=0交于點(diǎn),求過(guò)點(diǎn)且圓心在直線上,并與直線相切的圓的方程。
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