已知冪函數的圖像過點，則這個函數解析式為　　　　　．

已知函數，則      ，          ．

閱讀右圖的流程圖，若輸入的，，分別是16，32，64，

則輸出、、后，的值是          ．

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，過點

作圓的切線，則切線的直角坐標方程是          ．

（幾何證明選講選做題）如圖，是⊙的直徑，是延長線上的一點，作⊙的切線，切點為，，若，則⊙的直徑          ．

（本題滿分12分）

已知，

（1）   若，求tan x；

（2）   若，求的最大值.

（本題滿分14分）

某校高三的某次數學測試中，對其中100名學生的成績進行分析，按成績分組，得到的頻率分布表如下：

（1）求出頻率分布表中①、②位置相應的數據；

（2）為了選拔出最優(yōu)秀的學生參加即將舉行的數學競賽，學校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學生，則第4、5組每組各抽取多少名學生？

（3）為了了解學生的學習情況，學校又在這5名學生當中隨機抽取2名進行訪談，求第4組中至少有一名學生被抽到的概率是多少？

（本小題滿分14分）

在長方體中, ,

(1) 求證：∥面；

(2) 證明：；

(3) 一只蜜蜂在長方體中飛行，求它飛入三棱錐內的概率.

（本小題滿分12分）

已知函數,

(1) 求函數的定義域;

(2) 判斷函數的奇偶性,并說明理由.

（本小題滿分14分）

橢圓C：的兩個焦點為、，點在橢圓C上，且,

,.

(1) 求橢圓C的方程；

(2) 若直線過圓的圓心，交橢圓C于、兩點，且、關于點對稱，求直線的方程.