(本題滿分14分)
某校高三的某次數(shù)學(xué)測試中,對其中100名學(xué)生的成績進(jìn)行分析,按成績分組,得到的頻率分布表如下:
組號 |
分組 |
頻數(shù) |
頻率 |
第1組 |
15 |
① |
|
第2組 |
② |
0.35 |
|
第3組 |
20 |
0.20 |
|
第4組 |
20 |
0.20 |
|
第5組 |
10 |
0.10 |
|
合計(jì) |
|
100 |
1.00 |
(1)求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(2)為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生參加即將舉行的數(shù)學(xué)競賽,學(xué)校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學(xué)生,則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生?
(3)為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,學(xué)校又在這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談,求第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的概率是多少?
(1)①處的數(shù)據(jù)為: ②處的數(shù)據(jù)為:
(2)第4組抽取的學(xué)生人數(shù)為:(人);
第5組抽取的學(xué)生人數(shù)為:(人)
(3)第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的概率是
【解析】解:(1)①處的數(shù)據(jù)為: …………2分
②處的數(shù)據(jù)為: …………4分
(2)第4組抽取的學(xué)生人數(shù)為:(人); …………6分
第5組抽取的學(xué)生人數(shù)為:(人); …………8分
(3)記“第4組中至少有一名學(xué)生被抽到”為事件A,
從“這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名”的總基本事件數(shù)有10種, …………10分
而“第4組中至少有一名學(xué)生被抽到”所包含的基本事件有7種, …………12
故 …………14分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π |
3 |
|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分14分)如圖,四邊形ABCD為矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,為上的點(diǎn),且BF⊥平面ACE.
(1)求證:AE⊥BE;(2)求三棱錐D-AEC的體積;(3)設(shè)M在線段AB上,且滿足AM=2MB,試在線段CE上確定一點(diǎn)N,使得MN∥平面DAE.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}
(Ⅰ)若AB=[0,3],求實(shí)數(shù)m的值
(Ⅱ)若ACRB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知點(diǎn)是⊙:上的任意一點(diǎn),過作垂直軸于,動點(diǎn)滿足。
(1)求動點(diǎn)的軌跡方程;
(2)已知點(diǎn),在動點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、,使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出直線的方程,若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)判斷的奇偶性;
(3)方程是否有根?如果有根,請求出一個(gè)長度為的區(qū)間,使
;如果沒有,請說明理由?(注:區(qū)間的長度為).
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