右圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象．

給出下列命題：

①是函數(shù)的極值點；

②是函數(shù)的極值點；

③在處切線的斜率小于零；

④在區(qū)間上單調遞增.

則正確命題的序號是         ．（請寫出所有正確命題的序號）

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，若對于任意，都有，且當時，，則的值為__________.

設二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m，集合.若，且，記，則的最小值           。

已知函數(shù)的圖象過點，且它在處的切線方程為.

若對任意，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍__________..

已知函數(shù)．

（1）當a = 4，解不等式；

（2）若函數(shù)是奇函數(shù)，求a的值；

（3）若不等式在上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

若關于的實系數(shù)方程有兩個根，一個根在區(qū)間內，另一根在區(qū)間內，記點對應的區(qū)域為．

（1）設，求的取值范圍；

（2）過點的一束光線，射到軸被反射后經過區(qū)域，求反射光線所在直線經過區(qū)域內的整點（即橫縱坐標為整數(shù)的點）時直線的方程．

已知函數(shù).

（I）若函數(shù)在點處的切線斜率為4，求實數(shù)的值；

（II）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍

設，函數(shù)．

（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值．

已知定義在上的奇函數(shù)在處取得極值.

   （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

　 （Ⅱ）試證：對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有成立；

  （Ⅲ）若過點可作曲線的三條切線，試求點P對應平面區(qū)域的面積.

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)的單調區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調函數(shù)，求的取值范圍；

(Ⅲ)求證：．