設(shè)，函數(shù)．

（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值．

 

【答案】

（Ⅰ）．   

當(dāng)時，，，所以曲線在點處的切線方程為，即．                                          

（Ⅱ）令，解得或．

① ，則當(dāng)時，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，

所以，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值，最小值為．

② ，則當(dāng)時，當(dāng)變化時，，的變化情況如下表：

 

 

極小值

所以，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值，最小值為．   

③ ，則當(dāng)時，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，

所以，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值，最小值為．  

綜上，當(dāng)時，的最小值為；當(dāng)時，的最小值為；

當(dāng)時，的最小值為．                          

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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已知變量x，y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x≥1
，設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，若存在不同的三點（x，y）使目標(biāo)函數(shù)z的值構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為公比的數(shù)是（　　）

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設(shè)，函數(shù)．

（1）若函數(shù)在的最小值為-2，求a的值；

（2）若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

 

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本題滿分14分)

已知函數(shù),,設(shè).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立,求實數(shù)的最小值；

(Ⅲ)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有四個不同的交點？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在,說明理由.

 

 

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