科目: 來源:2010年福建省高三模擬考試數(shù)學(xué)(理科)試題 題型:填空題
請閱讀下列材料:對命題“若兩個正實數(shù)滿足,那么�!�
證明如下:構(gòu)造函數(shù),因為對一切實數(shù),恒有,又,從而得,所以。根據(jù)上述證明方法,若個正實數(shù)滿足時,你可以構(gòu)造函數(shù) ,進一步能得到的結(jié)論為 。(不必證明)
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科目: 來源:2010年福建省高三模擬考試數(shù)學(xué)(理科)試題 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知,,函數(shù),
(Ⅰ)求時,函數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)在中,a、b、c分別是角A、B、C、的對邊,且,,求的面積.
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科目: 來源:2010年福建省高三模擬考試數(shù)學(xué)(理科)試題 題型:解答題
(本小題滿分13分)
如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE<CF,∠BCF=,AD=,EF=2.
(Ⅰ)求證: AE∥平面DCF;
(Ⅱ)若,且二面角A—EF—C的大小為,求的長。
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科目: 來源:2010年福建省高三模擬考試數(shù)學(xué)(理科)試題 題型:解答題
(本小題滿分13分)
質(zhì)點在軸上從原點出發(fā)向右運動,每次平移一個單位或兩個單位,且移動一個單位的概率為,移動2個單位的概率為,設(shè)質(zhì)點運動到點的概率為.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)用表示,并證明是等比數(shù)列;
(Ⅲ)求.
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科目: 來源:2010年福建省高三模擬考試數(shù)學(xué)(理科)試題 題型:解答題
(本小題滿分13分)
設(shè)橢圓的離心率,右焦點到直線的距離為坐標(biāo)原點.
(I)求橢圓的方程;
(II)過點作兩條互相垂直的射線,與橢圓分別交于兩點,證明點到直
線的距離為定值,并求弦長度的最小值.
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科目: 來源:2010年福建省高三模擬考試數(shù)學(xué)(理科)試題 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)若為的極值點,求實數(shù)的值;
(Ⅱ)若在上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若時,方程有實根,求實數(shù)的取值范圍.
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科目: 來源:2010年福建省高三模擬考試數(shù)學(xué)(理科)試題 題型:解答題
本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸。已知點的直角坐標(biāo)為(1,-5),點的極坐標(biāo)為若直線過點,且傾斜角為,圓以為圓心、為半徑。
(I)求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程;
(II)試判定直線和圓的位置關(guān)系.
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:矩陣與變換
把曲線先進行橫坐標(biāo)縮為原來的一半,縱坐標(biāo)保持不變的伸縮變換,再做關(guān)于軸的反射變換變?yōu)榍€,求曲線的方程.
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
關(guān)于的一元二次方程對任意無實根,求實數(shù)的取值范圍.
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科目: 來源:2010年福建省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
設(shè)則有()
A. B. (等號定能取到)
C. D. (等號定能取到)
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科目: 來源:2010年福建省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
在等差數(shù)列中,,表示數(shù)列的前項和,則( )
A. B. C. D.
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