（本題滿分14分）如圖，在中，，，. 以點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑的半圓分別交所在直線于點(diǎn)、，交線段于點(diǎn)，求弧的長(zhǎng).（精確到）

（本題滿分14分，其中第1小題8分，第2小題6分）

一企業(yè)生產(chǎn)的某產(chǎn)品在不做電視廣告的前提下，每天銷售量為件. 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后得到如下規(guī)律：若對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行電視廣告的宣傳，每天的銷售量（件）與電視廣告每天的播放量（次）的關(guān)系可用如圖所示的程序框圖來(lái)體現(xiàn).

（1）試寫(xiě)出該產(chǎn)品每天的銷售量（件）關(guān)于電視廣告每天的播放量（次）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）要使該產(chǎn)品每天的銷售量比不做電視廣告時(shí)的銷售量至少增加，則每天電視廣告的播放量至少需多少次？

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題6分，第3小題6分）

已知數(shù)列的首項(xiàng)為1，前項(xiàng)和為，且滿足，．?dāng)?shù)列滿足.

（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2） 當(dāng)時(shí)，試比較與的大小，并說(shuō)明理由；

（3） 試判斷：當(dāng)時(shí)，向量是否可能恰為直線的方向向量？請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）

現(xiàn)有變換公式：可把平面直角坐標(biāo)系上的一點(diǎn)變換到這一平面上的一點(diǎn).

（1）若橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且焦距為，長(zhǎng)軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出其兩個(gè)焦點(diǎn)、經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)和的坐標(biāo)；

（2） 若曲線上一點(diǎn)經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)與點(diǎn)重合，則稱點(diǎn)是曲線在變換下的不動(dòng)點(diǎn). 求（1）中的橢圓在變換下的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3） 在（2）的基礎(chǔ)上，試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓和雙曲線在變換下的不動(dòng)點(diǎn)的存在情況和個(gè)數(shù).

已知，則          .

設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且存在反函數(shù). 若已知，則               .

函數(shù)的定義域是               .

已知，，則              .

已知橢圓的參數(shù)方程為（），則該橢圓的焦距為          .

設(shè)，則方程的解集為             .