科目: 來源:2013屆吉林省高二上學期期末考試理科數學 題型:解答題
(滿分12分)已知四棱錐的底面為直角梯形,,底面,且,,是的中點。
(Ⅰ)證明:面面;
(Ⅱ)求與所成的角;
(Ⅲ)求面與面所成二面角的余弦值。
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科目: 來源:2013屆吉林省高二上學期期末考試理科數學 題型:解答題
(滿分12分)已知函數在與時都取得極值
(1)求的值與函數的單調區(qū)間
(2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍。
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科目: 來源:2013屆吉林省高二上學期期末考試理科數學 題型:解答題
本小題滿分12分)
某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調查中,隨機抽取了100名電視觀眾,相關的數據如下表所示:
|
文藝節(jié)目 |
新聞節(jié)目 |
總計 |
20至40歲 |
40 |
18 |
58 |
大于40歲 |
15 |
27 |
42 |
總計 |
55 |
45 |
100 |
(1) 由表中數據直觀分析,收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關?
(2) 用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名,大于40歲的觀眾應抽取幾名?
(3) 在上述抽取的5名觀眾中任取2名,求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率。
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科目: 來源:2013屆吉林省高二上學期期末考試理科數學 題型:解答題
(本小題共12分)
已知橢圓.過點(m,0)作圓的切線L交橢圓G于A,B兩點.
(I)求橢圓G的焦點坐標和離心率;
(II)將表示為m的函數,并求的最大值.
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科目: 來源:2013屆吉林省高二上學期期末考試理科數學 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設函數定義在上,,導函數,.
(1)求的單調區(qū)間和最小值;(2)討論與的大小關系;
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