(本小題滿分12分)分別用二種方法寫出算法語句，計算:1+2+3+……+99+100.

(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁,AA₁＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點.

(1)求證：AC₁∥平面CNB₁；

(2)求四棱錐C-ANB₁A₁的體積.

(本小題滿分12分)一個袋子中有紅、白、藍三種顏色的球共24個，除顏色外完全相同，已知藍色球3個. 若從袋子中隨機取出1個球，取到紅色球的概率是.

(1)求紅色球的個數(shù)；

(2)若將這三種顏色的球分別進行編號，并將1號紅色球，1號白色球，2號藍色球和3號藍色球這四個球裝入另一個袋子中，甲乙兩人先后從這個袋子中各取一個球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的編號比乙的大的概率．

（本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．

（I） 證明：PQ⊥平面DCQ；

（II）求棱錐Q—ABCD的的體積與棱錐P—DCQ的體積的比值．

(本小題滿分12分)口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1,2,3,4,5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．

(1)求甲贏且編號的和為6的事件發(fā)生的概率；

(2)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

(本小題共l5分) 如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA₁ =1．D是棱CC₁上的一點，P是AD的延長線與A₁C₁的延長線的交點，且PB₁∥平面BDA₁．

(I)求證：CD=C₁D：

(II)求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值；      

(Ⅲ)求點C到平面B₁DP的距離．

與共線的單位向量是（   ）

A.                B.       

C. 和      D. 和

已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標分別是，則向量的坐標是（     ）

A.           B.            C.        D.

.設(shè)正六邊形的中心為點,為平面內(nèi)任意一點，則(  )

Ａ．        B．      Ｃ．3    Ｄ．6

．若，且，則向量與的夾角為（     ）

    Ａ．30⁰   B．60⁰     Ｃ．120⁰   Ｄ．150⁰