科目： 來源：2013屆度廣東省高二第一學期期中理科數(shù)學試卷 題型：填空題
如圖，一個底面半徑為R的圓柱形量杯中裝有適量的水。若放入一個半徑為r的實心鐵球，水面高度恰好升高r，則
=
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科目： 來源：2013屆度廣東省高二第一學期期中理科數(shù)學試卷 題型：填空題
已知
.
（1）
為何值時，函數(shù)
的圖象與
軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)有兩個一正一負的零點，求實數(shù)
的取值范圍
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科目： 來源：2013屆度廣東省高二第一學期期中理科數(shù)學試卷 題型：解答題
已知一個幾何體的三視圖如圖所示。
（1）求此幾何體的表面積；
（2）如果點
在正視圖中所示位置：
為所在線段中點，
為頂點，求在幾何體表面上，從點到點的最短路徑的長。
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科目： 來源：2013屆度廣東省高二第一學期期中理科數(shù)學試卷 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，
分別為
的中點。
（1）求證：
平面
；
（2）若平面
平面
，且
，
，求證：平面
平面
。
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科目： 來源：2013屆度廣東省高二第一學期期中理科數(shù)學試卷 題型：解答題
在三棱錐 
中，
,
.
（1）求三棱錐的體積；
（2）求二面角
的大小；
（3）求異面直線SB和AC所成角的余弦值。
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關于xOy面的對稱點，則
=
＞0，
＞0，且
，則
的最小值為 
，則正方體的棱長等于_____________
的解集為
，則實數(shù)a的取值范圍是
cm，求三棱臺的側面積。