科目: 來(lái)源:2012屆甘肅省高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
給出下列命題
(1)已知直線,平面,若
(2),是的夾角為銳角的充要條件;
(3)如果函數(shù)為奇函數(shù),則
(4)若,則為極大值或極小值
(5)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是(,0)
以上命題正確的是 (注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)
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科目: 來(lái)源:2012屆甘肅省高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
如圖:在棱長(zhǎng)為的正方體中,是棱上任意的兩點(diǎn),且,是上的動(dòng)點(diǎn),則三棱錐的體積的最大值為 ________
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科目: 來(lái)源:2012屆甘肅省高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)若存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2012屆甘肅省高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)在一個(gè)選拔項(xiàng)目中,每個(gè)選手都需要進(jìn)行4輪考核,每輪設(shè)有一個(gè)問(wèn)題,能正確回答者進(jìn)入下一輪考核,否則被淘汰。已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問(wèn)題的概率分別為、、、,且各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響。
(Ⅰ)求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率;
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科目: 來(lái)源:2012屆甘肅省高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知斜三棱柱的各棱長(zhǎng)均為2, 側(cè)棱與底面所成角為,且側(cè)面底面.
(1)證明:點(diǎn)在平面上的射影為的中點(diǎn);
(2)求二面角的大小 ;
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科目: 來(lái)源:2012屆甘肅省高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項(xiàng)的和為,且.
(1) 求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2) 記,求證:.
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科目: 來(lái)源:2012屆甘肅省高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足一下條件:①;②;③
(1)求的頂點(diǎn)的軌跡方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線與(1)中的軌跡交于兩點(diǎn),求的取值范圍。
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科目: 來(lái)源:2012屆甘肅省高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知(m為常數(shù),且m>0)有極大值,
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求曲線的斜率為2的切線方程.
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科目: 來(lái)源:2012屆甘肅省高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
設(shè)命題的充要條件,命題,則
( )
A.“p或q”為真 B.“p且q”為真 C.p真q假 D.p,q均為假命題
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