(本題滿分12分)

已知斜三棱柱的各棱長均為2， 側(cè)棱與底面所成角為，且側(cè)面底面.

（1）證明：點(diǎn)在平面上的射影為的中點(diǎn)；

（2）求二面角的大小 ；

 

【答案】

（1）證明：過B1點(diǎn)作B1O⊥BA�！邆�(cè)面ABB1A1⊥底面ABC

∴B1O⊥面ABC ∴∠B1BA是側(cè)面BB1與底面ABC所成的角。

∴∠B1BO=  在Rt△B1OB中，BB1=2，∴BO=BB1=1

 

又∵BB1=AB，∴BO=AB ∴O是AB的中點(diǎn)。

 

即點(diǎn)B1在平面ABC上的射影O為AB的中點(diǎn)                           …………6分

（2）連接AB1過點(diǎn)O作OM⊥AB1，連線CM，OC，

∵OC⊥AB，平面ABC⊥平面AA1BB1 ∴OC⊥平面AABB。

∴OM是斜線CM在平面AA1B1B的射影 ∵OM⊥AB1

∴AB1⊥CM  ∴∠OMC是二面角C—AB1—B的平面角

在Rt△OCM中，OC=，OM=

 

∴∠OMC=

∴二面角C—AB1—B的大小為                              …………12分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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設(shè)，數(shù)列.

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

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（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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