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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

某校為了探索一種新的教學(xué)模式,進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn),甲班為實(shí)驗(yàn)班,乙班為對(duì)比班,甲乙兩班的人數(shù)均為50人,一年后對(duì)兩班進(jìn)行測試,測試成績的分組區(qū)間為80,9090,100、100,110、110,120120,130,由此得到兩個(gè)班測試成績的頻率分布直方圖:

 

 

(I)完成下面2×2列聯(lián)表,你能有97.5的把握認(rèn)為“這兩個(gè)班在這次測試中成績的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎?并說明理由;

 

 

成績小于100分

成績不小于100分

合計(jì)

甲班

50

乙班

 

50

合計(jì)

100

 

(II)現(xiàn)從乙班50人中任意抽取3人,記表示抽到測試成績?cè)赱100,120的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望

附:

,其中

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.204

6.635

7.879

10.828

 

 

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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知直三棱柱中,△為等腰直角三角形,∠=90°,且,、分別為、、的中點(diǎn).

 

 

(1)求證:∥平面;

(2)求證:⊥平面;

(3)求二面角的余弦值

 

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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知函數(shù)上不具有單調(diào)性.

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若的導(dǎo)函數(shù),設(shè),試證明:對(duì)任意兩個(gè)不相等正數(shù)不等式恒成立

 

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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

(1)求橢圓的方程;

(2)若過點(diǎn)(2,0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),設(shè)為橢圓上一點(diǎn),

且滿足O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng) 時(shí),求實(shí)數(shù)取值范圍.

 

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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。

A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

 

 

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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是3,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是( 。

A.3               B.2              C.1              D.4

 

 

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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

已知函數(shù)=(   )

A.4              B.            C.-4             D.-

 

 

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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

雙曲線的漸近線方程為( 。

A.      B.      C.       D.

 

 

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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

中,角所對(duì)的邊分別為,則( 。

A.           B.            C.            D.1

 

 

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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

若向量,,則的夾角等于(  )

A.      B.      C.      D.

 

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案