科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
某校為了探索一種新的教學(xué)模式,進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn),甲班為實(shí)驗(yàn)班,乙班為對(duì)比班,甲乙兩班的人數(shù)均為50人,一年后對(duì)兩班進(jìn)行測試,測試成績的分組區(qū)間為80,90、90,100、100,110、110,120、120,130,由此得到兩個(gè)班測試成績的頻率分布直方圖:
(I)完成下面2×2列聯(lián)表,你能有97.5的把握認(rèn)為“這兩個(gè)班在這次測試中成績的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎?并說明理由;
|
成績小于100分 |
成績不小于100分 |
合計(jì) |
甲班 |
50 |
||
乙班 |
|
50 |
|
合計(jì) |
100 |
(II)現(xiàn)從乙班50人中任意抽取3人,記表示抽到測試成績?cè)赱100,120的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:
,其中
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.204 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知直三棱柱中,△為等腰直角三角形,∠=90°,且=,、、分別為、、的中點(diǎn).
(1)求證:∥平面;
(2)求證:⊥平面;
(3)求二面角的余弦值
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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知函數(shù)在上不具有單調(diào)性.
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若是的導(dǎo)函數(shù),設(shè),試證明:對(duì)任意兩個(gè)不相等正數(shù)不等式恒成立
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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)若過點(diǎn)(2,0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),設(shè)為橢圓上一點(diǎn),
且滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)< 時(shí),求實(shí)數(shù)取值范圍.
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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是3,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是( 。
A.3 B.2 C.1 D.4
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科目: 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
在中,角所對(duì)的邊分別為若,則( 。
A. B. C. D.1
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