科目: 來源:2011-2012年廣東省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)?i>A,若命題與有且只有一個(gè)為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目: 來源:2011-2012年廣東省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知為平面上點(diǎn)的坐標(biāo).
(1)設(shè)集合,從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為,從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為,求點(diǎn)在軸上的概率;
(2)設(shè),求點(diǎn)落在不等式組:所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率.
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科目: 來源:2011-2012年廣東省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
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喜愛打籃球 |
不喜愛打籃球 |
合計(jì) |
男生 |
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5 |
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女生 |
10 |
|
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合計(jì): |
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|
50 |
為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為.
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說明你的理由;
(3)已知喜愛打籃球的10位女生中,還喜歡打羽毛球,還喜歡打乒乓球,還喜歡踢足球,現(xiàn)在從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的8位女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查,求女生和不全被選中的概率.
下面的臨界值表供參考:
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(參考公式:,其中.)
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科目: 來源:2011-2012年廣東省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
.(本小題滿分12分)已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是,.直線相交于點(diǎn)M,且它們的斜率之積為-2.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)的直線交動(dòng)點(diǎn)M的軌跡于C、D兩點(diǎn), 且N為線段CD的中點(diǎn),求直線的方程.
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科目: 來源:2011-2012年廣東省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),觀察程序框圖,若時(shí),
分別有
(1)試求數(shù)列{an}的通項(xiàng);
(2)令的值.
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科目: 來源:2011-2012年廣東省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分) 一圓形紙片的半徑為10cm,圓心為O,
F為圓內(nèi)一定點(diǎn),OF=6cm,M為圓周上任意一點(diǎn),把圓紙片折疊,
使M與F重合,然后抹平紙片,這樣就得到一條折痕CD,設(shè)CD
與OM交于P點(diǎn),如圖
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)求證:直線CD為點(diǎn)P軌跡的切線.
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科目: 來源:2011-2012年廣東省廣州市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
已知實(shí)數(shù),,,則,,的大小關(guān)系為( )
A. B. C. D.
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