將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖。若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于          。

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓上有且僅有四個點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是______

在中，角、、所對的邊分別為、、.若，.（1）求和的值；（2）若，求的面積.

為了對某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）

（1）求x,y ;

（2）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C的概率。

如圖3所示，，M是棱的中點(diǎn)，N是棱的中點(diǎn)．

(1)求異面直線所成角的正弦值；

(2)求的體積．

若關(guān)于的實系數(shù)方程有兩個根，一個根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，記點(diǎn)對應(yīng)的區(qū)域為．

（1）設(shè)，求的取值范圍；

（2）過點(diǎn)的一束光線，射到軸被反射后經(jīng)過區(qū)域，求反射光線所在直線經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)（即橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)）時直線的方程．

如圖，金砂公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.

（Ⅰ）設(shè)AD＝，DE＝，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，我們希望它最短，則DE的位置應(yīng)在哪里？

請予以證明.

設(shè)數(shù)列前項和為，若，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，數(shù)列前項和為，證明：；

（3）是否存在自然數(shù)，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

已知P：A∩=，Q: A∪=A,則下列判斷正確的是（    ）

A.“P或Q”為真，“非Q”為假；    　 B.“P且Q”為假，“非P”為真 ；

C.“P且Q”為假，“非P”為假 ；    　D.“P且Q”為假，“P或Q”為真

在下列命題中，真命題是（   ）

  A. “x=2時,x²－3x+2=0”的否命題；      B.“若b=3,則b²=9”的逆命題;

  C.若ac>bc,則a>b;           D.“相似三角形的對應(yīng)角相等”的逆否命題