設數(shù)列前項和為，若，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，數(shù)列前項和為，證明：；

（3）是否存在自然數(shù)，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

 

【答案】

（1）當時，

     ……4分

（2）

單調遞增   

又       綜上  ……9分

（3）

    

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（08年內江市一模） (12分) 設數(shù)列前項和為，且

（1）求的通項公式；

 （2）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年安徽省安慶一中高三第三次模擬考試數(shù)學（理）試題 題型：解答題

（本題滿分 13分）
集合為集合的個不同的子集，對于任意不大于的正整數(shù)滿足下列條件：
①，且每一個至少含有三個元素；
②的充要條件是（其中）。
為了表示這些子集，作行列的數(shù)表（即數(shù)表），規(guī)定第行第列數(shù)為：。
（1）該表中每一列至少有多少個1；若集合，請完成下面數(shù)表（填符合題意的一種即可）；

（2）用含的代數(shù)式表示數(shù)表中1的個數(shù)，并證明；
（3）設數(shù)列前項和為，數(shù)列的通項公式為：，證明不等式：對任何正整數(shù)都成立。

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