一個(gè)長方體去掉一個(gè)小長方體，所得幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖分別如右圖所示，則該幾何體的俯視圖為

．給出下面類比推理命題（為實(shí)數(shù)集，為復(fù)數(shù)集，為向量集），其中類比結(jié)論正確的是

A．由“若，則”類比推出“若，則”；

B．由“若，且，則”類比推出“若，且，則”；

C．“若，且，則且” 類比推出“若，且，則且”；

D．“若，且，則或” 類比推出“若，且，則或”

（本題滿分12分）

已知復(fù)數(shù)，，若為純虛數(shù)，求的值．

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分

已知正四棱錐的所有棱長都是，底面正方形兩條對角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是側(cè)棱的中點(diǎn)

（1）求此正四棱錐的體積．

（2）求異面直線與所成角的值．（用反三角函數(shù)表示）

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分

已知數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，滿足

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）記 是否存在正整數(shù)，使得對一切恒成立，若存在，請求出M的最小值；若不存在，請說明理由。

（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分

某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為50元，出廠單價(jià)定為80元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購一個(gè)，訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.04元，但實(shí)際出廠單價(jià)最低不能低于60元。

（1）當(dāng)一次訂購量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為60元？

（2）設(shè)一次訂購量為個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P=的表達(dá)式；

（3）當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個(gè)，利潤又是多少元？(工廠售出一個(gè)零件的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)-成本)

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分7分

已知曲線的方程為，、為曲線上的兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有．

（1）若所在直線的方程為，求的值；

（2）若點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn)，求證：為定值；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，用類比或推廣的方法對新的圓錐曲線寫出一個(gè)命題，并對該命題加以證明．

函數(shù)的定義域?yàn)開_________________.

函數(shù)的反函數(shù)是__________________.

若五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為1，則這五個(gè)數(shù)的方差等于__________________.