已知四棱錐的底面是菱形．，，，與交于點，，分別為，的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設(shè)甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．

（Ⅰ）求至少有1人面試合格的概率；

（Ⅱ）求簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（Ⅱ）證明：對任意，都有成立．

已知橢圓的離心率為，且兩個焦點和短軸的一個端點是一個等腰三角形的頂點．斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于，兩點，線段的垂直平分線與軸相交于點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求的取值范圍；

（Ⅲ）試用表示△的面積，并求面積的最大值．

對于，定義一個如下數(shù)陣：

其中對任意的，，當(dāng)能整除時，；當(dāng)不能整除時，．設(shè)．

（Ⅰ）當(dāng)時，試寫出數(shù)陣并計算；

（Ⅱ）若表示不超過的最大整數(shù)，求證：；

（Ⅲ）若，，求證：．

設(shè)，若，，

   則等于（    ）

   (A)   (B)  (C)  (D)

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（    ）

   (A) 第一象限  (B) 第二象限  (C) 第三象限  (D) 第四象限

在等差數(shù)列中，若，則的值為（    ）

   (A) 45  (B) 90  (C) 180  (D)300

．在區(qū)間上隨機(jī)取一個，的值介于與之間的概率為（    ）

   (A)   (B)   (C)   (D)

設(shè)函數(shù)的零點為，則的所在區(qū)間為（    ）

   (A)   (B)   (C)   (D)