（本小題共14分）

張先生家住H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開車到公司上班有L1，L2兩條路線（如圖），L1路線上有A1，A2，A3三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L2路線上有B1，B2兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．

（Ⅰ）若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；

（Ⅱ）若走L2路線，求遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．

（本小題共13分）

已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點．沿BD將△BCD翻折到△，使得平面⊥平面ABD．

（Ⅰ）求證：平面ABD；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

（本小題共13分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值．

（本小題共14分）  

已知拋物線P：x2=2py (p>0)．

（Ⅰ）若拋物線上點到焦點F的距離為．

（�。┣髵佄锞�的方程；

（ⅱ）設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點為E，過E作拋物線的切線，求此切線方程；

（Ⅱ）設(shè)過焦點F的動直線l交拋物線于A，B兩點，連接，并延長分別交拋物線的準(zhǔn)線于C，D兩點，求證：以CD為直徑的圓過焦點F．

（本小題共13分）

用表示不大于的最大整數(shù)．令集合，對任意和，定義，集合，并將集合中的元素按照從小到大的順序排列，記為數(shù)列．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）求證：在數(shù)列中，不大于的項共有項．

設(shè)集合，則滿足的集合B的個數(shù)是(     )

 1            3           4          8

給出下列命題 ：①；②； ③；   

④“”的充要條件是“,或”,

其中正確命題的個數(shù)是 （    ）

 0             1          2          3

設(shè)非零向量滿足，則與的夾角為（     ）

 30°          60°       90°       120°

已知等差數(shù)列的前20項的和為100，那么的最大值為(     )

 25            50         100       不存在

將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，向上平移1個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是(     )