科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)高三第二學(xué)期第二次模擬(理科)數(shù)學(xué)題 題型:解答題
某商場一號電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層?.已知該電梯在1層載有4位乘客,假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的.
(Ⅰ) 求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率;
(Ⅱ) 用表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)高三第二學(xué)期第二次模擬(理科)數(shù)學(xué)題 題型:解答題
如圖,四棱錐的底面是直角梯形,,,和是兩個邊長為的正三角形,,為的中點,為的中點.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值.
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已知函數(shù)..
(I)當(dāng)時,求曲線在處的切線方程();
(II)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)高三第二學(xué)期第二次模擬(理科)數(shù)學(xué)題 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點,以線段為直徑的圓經(jīng)過原點.
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點的直線與軌跡交于兩點,點關(guān)于軸的對稱點為,試判斷直線是否恒過一定點,并證明你的結(jié)論.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)高三第二學(xué)期第二次模擬(理科)數(shù)學(xué)題 題型:解答題
對于數(shù)列,若滿足,則稱數(shù)列為“0-1數(shù)列”.定義變換,將“0-1數(shù)列”中原有的每個1都變成0,1,原有的每個0都變成1,0. 例如:1,0,1,則設(shè)是“0-1數(shù)列”,令
.
(Ⅰ) 若數(shù)列: 求數(shù)列;
(Ⅱ) 若數(shù)列共有10項,則數(shù)列中連續(xù)兩項相等的數(shù)對至少有多少對?請說明理由;
(Ⅲ)若為0,1,記數(shù)列中連續(xù)兩項都是0的數(shù)對個數(shù)為,.求關(guān)于的表達(dá)式.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市石景山區(qū)高三統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
設(shè),則 ( )
A.MN B.NM C. D.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市石景山區(qū)高三統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
若是虛數(shù)單位,則乘積的值是 ( )
A.-15 B.3 C.-3 D.5
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市石景山區(qū)高三統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
已知等差數(shù)列的前項和為,若 ( )
A.72 B.68 C.54 D.90
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市石景山區(qū)高三統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
一個空間幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示(單位:cm),則這個幾何體的體積是
A. B. C.2 D.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市石景山區(qū)高三統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
已知O是所在平面內(nèi)一點,D為BC邊中點,且,那么
A. B. C. D.
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