（本小題滿分12分）

如圖， 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，點D是AB的中點．

  （Ⅰ）求證：AC⊥BC₁；

  （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

（本小題滿分14分）

已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根，數列的前項的和為，且．

（Ⅰ） 求數列，的通項公式；

（Ⅱ） 記,求證：；

（Ⅲ）求數列的前項和．

（本小題滿分14分）

已知橢圓的左、右焦點分別為，點是軸上方橢圓上的一點，且, , ．

 (Ⅰ) 求橢圓的方程和點的坐標；

（Ⅱ）判斷以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系；

（Ⅲ）若點是橢圓：上的任意一點，是橢圓的一個焦點，探究以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系．

（本小題滿分14分）

已知函數，，且

（Ⅰ）求函數的定義域，并證明在定義域上是奇函數；

（Ⅱ）對于恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）當，且時，試比較與的大�。�

已知命題p：，則         （    ）

    A．       B．

    C．        D．

已知函數，則a的所有可能值組成的集合為

                    （    ）

    A．{1}       B．         C．{－}        D．{1，}

命題p：若的充分不必要條件；

   命題q：函數，則  （    ）

    A．“p\/q”為假  B．“”為真 C．p真q假  D．p假q真

不等式的解集是            （    ）

    A．       B．

    C．       D．

在等比數列{an}中，（    ）

    A．27         B．－27           C．       D．

給出下面類比推理命題（其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集）：

   ①“若”類比推出“”

 ②“若”類比推出

“ ”

 ③“若”類比推出“若”

 ④“若”類比推出“若”

 其中類比結論正確的個數有           （    ）

    A．1    B．2    C．3    D．4