.學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[50,60)元的同學(xué)有30人，則n的值為________．

程序框圖如下：

如果上述程序運行的結(jié)果為S=132，那么判斷框中橫線上應(yīng)填入的數(shù)字是________ ．

若不等式對任意的實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是         ．

直線與拋物線相交于A、B兩點，與x軸相交于點F，若，則          

設(shè)函數(shù)f(x)=的最大值為，最小值為，

那么 　     　.                

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為，，，.

（1）求的最大值及的取值范圍；

（2）求函數(shù)的最大值和最小值.

為了迎接省運會，為了降低能源損耗，鷹潭市體育館的外墻需要建造隔熱層．體育館要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關(guān)系：，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．

（1）求的值及的表達(dá)式；

（2）隔熱層修建多厚時，總費用達(dá)到最小，并求最小值

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點,又PB=BC，PA=AB。

（1）求證：PC⊥平面BDE；

（2）若點Q是線段PA上任一點，判斷BD、DQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若AB=2,求三棱錐B-CED的體積

已知，數(shù)列的前n項和為，點 在曲線上，且。

    （1）求數(shù)列的通項公式；

    （2）數(shù)列的前n項和為，且滿足，，

求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

已知函數(shù)．

（1）求證函數(shù)在區(qū)間上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應(yīng)的近似值（誤差不超過）；（參考數(shù)據(jù)，，）

（2）當(dāng)時，若關(guān)于的不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.