．由數(shù)字1，2，3，4，5，6，7組成一個無重復(fù)數(shù)字的七位正整數(shù)，從中任取一個，所取的數(shù)滿足首位為1且任意相鄰兩位的數(shù)字之差的絕對值不大于2的概率等于              .

(本題滿分14分)

已知函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，若求的最大值．

(本題滿分14分)

已知正項數(shù)列滿足：對任意正整數(shù)，都有成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

(Ⅲ) 設(shè)如果對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

(本題滿分14分)

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是的菱形，ADD``A<sub>1</sub>和CD D`C<sub>1</sub>都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D``與D`重合于點D₁ .設(shè)直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D₁位于平面ABCD同側(cè)（圖2）．

(Ⅰ) 設(shè)二面角E – AC – D₁的大小為q，若£ q £ ，求線段BE長的取值范圍；

(Ⅱ)在線段上存在點，使平面平面，求與BE之間滿足的關(guān)系式，并證明：當(dāng)0 < BE < a時，恒有< 1．

．(本題滿分14分)

    已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點，且橢圓上的點到點的最大距離為3.

(Ⅰ) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

     (Ⅱ) 設(shè)過點的直線交橢圓于、兩點，若，求直線的斜率的取值范圍.

(本題滿分16分)

已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的最小值；

（Ⅱ）在函數(shù)的圖象上是否存在不同兩點，線段的中點的橫坐標(biāo)為，直線的斜率為，有成立？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

若集合，則C （    ）

（A）  （B）  （C）  （D）

過點（1，1）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是  （    ）

（A）x-2y-1=0        (B)x-2y+1=0      (C)2x+y-2=0        （D）x+2y-1=0

將函數(shù)的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是  （    ）

（A）             （B） 

（C）        （D）

數(shù)據(jù)8，51，33，39，38，23，26，28，13，16，14的莖葉圖是        （    ）

（A）    （B）     （C）     （D）