已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為      ▲       

若不等式的解集為區(qū)間,且,則．

如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為   ▲    

設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，那么▲

已知函數(shù)f (x) = 2cos²x-2sinxcosx + 1．

（1）設(shè)方程f (x) – 1 = 0在(0，)內(nèi)的兩個零點x₁，x₂，求x₁ + x₂的值；

（2）把函數(shù)y = f (x)的圖象向左平移m (m＞0)個單位使所得函數(shù)的圖象關(guān)于點(0，2)對稱，求m的最小值．

（本小題滿分13分）

某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學(xué)校學(xué)生會的干部競選．

（Ⅰ）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

（本小題滿分13分）

如圖，ABCD是塊矩形硬紙板，其中AB=2AD= 2，E為DC中點，將它沿AE折成直二面角D-AE-B.

（Ⅰ）求證：AD⊥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角B-AD-E的余弦值.

（本小題滿分13分）

已知橢圓經(jīng)過點，且兩焦點與短軸一端點構(gòu)成等腰直角三角形。

（1）求橢圓的方程；

（2）動直線交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T。若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由。

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)（a為常數(shù)）是R上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù).

（I）求a的值；

（II）若上恒成立，求t的取值范圍；

（III）討論關(guān)于x的方程解的情況，并求出相應(yīng)的m的取值范圍.

（1）（本小題滿分7分）

選修4-4：矩陣與變換

已知矩陣  ,A的一個特征值，其對應(yīng)的特征向量是.

（Ⅰ）求矩陣；

（Ⅱ）求直線在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程

（2）

（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線C的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是：，求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長．

（（3）（本小題滿分7分）

選修4-5：不等式選講 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1