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科目: 來源:2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學理卷 題型:解答題

((本題滿分14分)

已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =,AB=BC=2AD=4,E、F分別是AB、CD上的點,EF∥BC,AE = x,G是BC的中點.沿EF將梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖).

(1)當x=2時,求證:BD⊥EG ;

(2)若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為,

的最大值;

(3)當取得最大值時,求二面角D-BF-C的余弦值.

 

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學理卷 題型:解答題

(本題滿分14分)

已知橢圓的離心率為,過坐標原點且斜率為的直線相交于、

⑴求、的值;

⑵若動圓與橢圓和直線都沒有公共點,試求的取值范圍.

 

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學理卷 題型:解答題

(本題滿分14分)

已知函數(shù),,和直線 .

(1)求的值;

(2)是否存在的值,使直線既是曲線的切線,又是的切線;如果存在,求出k的值;如果不存在,說明理由.

(3)如果對于所有,都有成立,求k的取值范圍.

 

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學理卷 題型:選擇題

已知集合,則

A.            B.            C.        D.

 

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學理卷 題型:選擇題

已知復數(shù)z滿足,則z為

A.        B.           C.          D.

 

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學理卷 題型:選擇題

已知冪函數(shù)的圖象過點,則的值為

A.                B. -                C.2              D.-2

 

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學理卷 題型:選擇題

直線經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點,則該橢圓的離心率為.

A.                  B.               C.            D.

 

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學理卷 題型:選擇題

?????.

A.                  B.                C.               D. 

 

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學理卷 題型:選擇題

定積分的值為.

A.                  B.               C.                D.

 

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學理卷 題型:選擇題

)且,則展開式的各項中系數(shù)的最大值為

A. 15                   B. 20                  C. 56                 D. 70

 

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