科目: 來源:2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學理卷 題型:解答題
((本題滿分14分)
已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =,AB=BC=2AD=4,E、F分別是AB、CD上的點,EF∥BC,AE = x,G是BC的中點.沿EF將梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖).
(1)當x=2時,求證:BD⊥EG ;
(2)若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為,
求的最大值;
(3)當取得最大值時,求二面角D-BF-C的余弦值.
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科目: 來源:2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學理卷 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知橢圓:的離心率為,過坐標原點且斜率為的直線與相交于、,.
⑴求、的值;
⑵若動圓與橢圓和直線都沒有公共點,試求的取值范圍.
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科目: 來源:2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學理卷 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知函數(shù),,和直線: .
又.
(1)求的值;
(2)是否存在的值,使直線既是曲線的切線,又是的切線;如果存在,求出k的值;如果不存在,說明理由.
(3)如果對于所有的,都有成立,求k的取值范圍.
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科目: 來源:2010-2011學年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學理卷 題型:選擇題
已知冪函數(shù)的圖象過點,則的值為
A. B. - C.2 D.-2
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科目: 來源:2010-2011學年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學理卷 題型:選擇題
直線經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點,則該橢圓的離心率為.
A. B. C. D.
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科目: 來源:2010-2011學年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學理卷 題型:選擇題
若()且,則展開式的各項中系數(shù)的最大值為
A. 15 B. 20 C. 56 D. 70
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