(本小題滿分12分）

某電視臺為了宣傳某沿江城市經(jīng)濟崛起的情況，特舉辦了一期有獎知識問答活動，活動對18—48歲的人群隨機抽取 n人回答問題“沿江城市帶包括哪幾個城市”，統(tǒng)計數(shù)據(jù)結果如下表：

（Ⅰ）分別求出n,a,x的值;

（Ⅱ）若以表中的頻率近似看作各年齡組正確回答問題的概率,規(guī)定年齡在[38,48〕內(nèi)回答正確的得獎金200元,年齡在[18,28〕內(nèi)回答正確的得獎金100元。主持人隨機請一家庭的兩個成員(父親46歲,孩子21歲)回答正確,求該家庭獲得獎金的分布列及數(shù)學期望(兩人回答問題正確與否相互獨立)。

. (本小題滿分12分）

如圖,四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形,AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高，已知AB=，∠APB=∠ADB=60°

(Ⅰ)證明:平面PAC⊥平面PBD;

 (Ⅱ)求PH與平面PAD所成的角的大小.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù).

(1)求a的取值范圍;

 (2)若對任意的成立，求的取值范圍。

. (本小題滿分13分)

設A,B是橢圓上的兩點，為坐標原點，向量，向量。

(1)設,證明:點M在橢圓上;

(2)若點P、Q為橢圓上兩點，且∥試問：線段PQ能否被直線OA平分？若能平分，請加以證明；若不能平分，請證明理由。

．（本小題滿分14分）

已知數(shù)列滿足且

（1）求；

（2）數(shù)列滿足，且時．

證明當時， ；

（3）在（2）的條件下，試比較與4的大小關系．

已知向量，且P₂點分有向線段 所成的比為－2，則的坐標是

   A．(        B．()        C．（7，－9）     D．（9，－7）

若向量a=(cos,sin)，b=(cos,sin)，則a與b一定滿足         （    ）

   A．a與b的夾角等于－             B．(a＋b)⊥(a－b)

   C．a∥b                               D．a⊥b

已知|p|=，|q|=3，p、q的夾角為45°，則以a=5p+2q，b=p－3q為鄰邊的平行四邊形過a、b起點的對角線長為   （    ）

   A．14              B．           C．15            D．16

已知，A（2，3），B（－4，5），則與共線的單位向量是（    ）

   A．                B．

   C．                         D．

已知垂直時k值為          （    ）

   A．17              B．18              C．19            D．20