命題“”的否定是                 

若均為實(shí)數(shù)，使不等式和 都成立的一組值是　　　　　　。（只要寫(xiě)出適合條件的一組值即可）

在中，是直角，兩直角邊和斜邊滿足條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是              

研究問(wèn)題：“已知關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不等式”，有如下解法：由，令，則。參考上述解法，已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為                 

（本題滿分10分）

請(qǐng)用你所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明“糖水加糖會(huì)變甜”（假定糖水始終為不飽和溶液）。

（本題滿分12分）

直線AB過(guò)圓心O，交圓O于A、B，直線AF交圓O于F

（不與B重合），直線與圓O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．

求證：（1）

         （2）

（本題滿分12分）

為了降低能源損耗，最近某地對(duì)新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關(guān)系：，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元．設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．

（1）求的值及的表達(dá)式；

（2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小，并求最小值．

（本題滿分12分）

解關(guān)于的不等式：

（本題滿分12分）

已知函數(shù)（），

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）已知，命題p：關(guān)于x的不等式對(duì)任意恒成立；命題q：不等式  對(duì)任意恒成立．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（本題滿分12分）

設(shè)二次函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）試寫(xiě)出一個(gè)區(qū)間，使得當(dāng)時(shí)，且數(shù)列是遞增數(shù)列，并說(shuō)明理由；

（3）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對(duì)任意，都有

 恒成立，若存在，求之；若不存在，說(shuō)明理由.