三棱錐的底面是兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm的直角三角形，各側(cè)面與底面所成的角都是60°，則三棱錐的高為w_w w. k#s5_u.c o*m

已知球O的半徑是1，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，A、B兩點(diǎn)和A、C兩點(diǎn)間的球面距離都是，B、C兩點(diǎn)間的球面距離是，則二面角的大小是

從A、B、C、D、E五名學(xué)生中選出四名分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、英語(yǔ)競(jìng)賽，其中A不參加物理、化學(xué)競(jìng)賽，則不同的參賽方案有            種.

已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式的所有項(xiàng)的系數(shù)的和為，展開(kāi)式的所有二項(xiàng)式的系數(shù)和為，若，則            .

將一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體鋸成27個(gè)同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任取1個(gè)，其中恰有2面涂有顏色的概率是          . w_w w. k#s5_u.c o*m

將邊長(zhǎng)為2，銳角為的菱形沿較短對(duì)角線(xiàn)折成二面角，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：

①；②是異面直線(xiàn)與的公垂線(xiàn)；③當(dāng)二面角是直二面角時(shí)，與間的距離為；④垂直于截面.

其中正確的是               （將正確命題的序號(hào)全填上）. w_w w. k#s5_u.c o*m

本小題滿(mǎn)分12分）

（1）已知，求的值；

（2）若的展開(kāi)式中第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，求.w_w w. k#s5_u.c o*m

（本小題滿(mǎn)分12分）美國(guó)次貸危機(jī)引發(fā)全球金融動(dòng)蕩，波及中國(guó)滬深兩大股市，甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之際買(mǎi)入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)1只（假定購(gòu)買(mǎi)時(shí)，每只股票的基本情況完全相同）w_w w. k#s5_u.c o*m

（1）求甲、乙、丙3人恰好買(mǎi)到相同股票的概率；

（2）求甲、乙、丙3人中至少有2人買(mǎi)到相同股票的概率.

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，正方形A₁BA₂C的邊長(zhǎng)為4，D是A₁B的中點(diǎn)，E是BA₂上的點(diǎn)，將△A₁DC及△A₂EC分別沿DC和EC折起，使A₁、A₂重合于A，且二面角A－DC－E為直二面角。w_w w. k#s5_u.c o*m

（1）求證：CD⊥DE；   （2）求AE與面DEC所成角的正弦.

（本題滿(mǎn)分12分）甲、乙、丙三人組成一組，參加一個(gè)闖關(guān)游戲團(tuán)體賽.三人各自獨(dú)立闖關(guān)，其中甲闖關(guān)成功的概率為，甲、乙都闖關(guān)成功的概率為，乙、丙都闖關(guān)成功的概率為，每人闖關(guān)成功得2分，三人得分之和記為小組團(tuán)體總分.

（1）求乙、丙各自闖關(guān)成功的概率；w_w w. k#s5_u.c o*m

（2）求團(tuán)體總分為4分的概率；

（3）若團(tuán)體總分不小于4分，則小組可參加復(fù)賽，求該小組參加復(fù)賽的概率.