(本題滿分12分)甲、乙、丙三人組成一組,參加一個闖關(guān)游戲團體賽.三人各自獨立闖關(guān),其中甲闖關(guān)成功的概率為,甲、乙都闖關(guān)成功的概率為,乙、丙都闖關(guān)成功的概率為,每人闖關(guān)成功得2分,三人得分之和記為小組團體總分.
(1)求乙、丙各自闖關(guān)成功的概率;w_w w. k#s5_u.c o*m
(2)求團體總分為4分的概率;
(3)若團體總分不小于4分,則小組可參加復(fù)賽,求該小組參加復(fù)賽的概率.
【解析】解:記甲、乙、丙三人各自獨立闖關(guān)成功的事件依次為A、B、C,則由已知條件得
……………………1分w_w w. k#s5_u.c o*m
(1) ……………………3分
同理, ……………………4分
(2)每人闖關(guān)成功記2分,要使團體總分為4分,則需要兩人闖關(guān)成功
兩人闖關(guān)成功的概率
即團體總分為4分的概率 ……………………8分w_w w. k#s5_u.c o*m
(3)團體總分不小于4分,則團體總分可能為4分,可能為6分………9分
團體總分為6分,需要三人都闖關(guān)成功,三人闖關(guān)成功的概率 …11分
由(2)知團體總分為4分的概率
………12分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分12分)甲袋中有3個白球和4個黑球,乙袋中有5個白球和4個黑球,現(xiàn)在從甲、乙兩袋中各取出2個球。(I)求取得的4個球均是白球的概率;(II)求取得白球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆江西省重點中學(xué)聯(lián)盟學(xué)校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
.(本題滿分12分)
甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次.記錄如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84 乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)畫出甲、乙兩位學(xué)生成績的莖葉圖,指出學(xué)生乙成績的中位數(shù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,從平均狀況和方差的角度考慮,你認為派哪位學(xué)生參加合適?請說明理由;
(3)若將頻率視為概率,對學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競賽成績進行預(yù)測,記這三次成績中高于80分的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆甘肅省高一下學(xué)期四月(期中)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)對甲、乙的學(xué)習(xí)成績進行抽樣分析,各抽5門功課,得到的觀測值如下:
甲:60 80 70 90 70
乙:80 60 70 80 75
問:甲、乙誰的平均成績好?誰的各門功課較平衡?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省兗州市高三入學(xué)摸底考試理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分)
甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關(guān)游戲,按照規(guī)則,甲先從道備選題中一次性抽取道題獨立作答,然后由乙回答剩余題,每人答對其中題就停止答題,即闖關(guān)成功.已知在道備選題中,甲能答對其中的道題,乙答對每道題的概率都是.
(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率;
(Ⅱ)設(shè)甲答對題目的個數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三綜合測試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
甲、乙、丙三人進行象棋比賽,每兩人比賽一場,共賽三場.每場比賽勝者得3
分,負者得0分,沒有平局,在每一場比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為
,乙勝丙的概率為
(1)求甲獲第一名且丙獲第二名的概率:
(2)設(shè)在該次比賽中,甲得分為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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