橢圓被直線截得的弦長為                    ．

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是___________________

已知點(diǎn)A是雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線交于B、C兩點(diǎn)，若△BOC為銳角三角形,則離心率的取值范圍為________________.

（本題6分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F₁，F₂（—5 ，0），且過點(diǎn)（3，0），

（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（2）求雙曲線的離心率及準(zhǔn)線方程。

（本題6分）已知函數(shù)。

   （1）求在處的切線方程；

   （2）求該切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積。

（本題8分）已知p： ，q： ，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

（本題8分）在邊長為60 cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個(gè)無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時(shí)，箱底的容積最大？最大容積是多少？

（本題10分）已知橢圓與雙曲線共焦點(diǎn)，且過（）

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求斜率為2的一組平行弦的中點(diǎn)軌跡方程。

已知復(fù)數(shù)z₁＝2＋i，z₂＝1＋i，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于       (　　)

A．第一象限                     B．第二象限

C．第三象限             D．第四象限

若命題p(n)對(duì)n＝k成立，則它對(duì)n＝k＋2也成立，又已知命題p(1)成立，則下列結(jié)論正確的是                                                                         (　　)

A．p(n)對(duì)所有自然數(shù)n都成立          B．p(n)對(duì)所有正偶數(shù)n成立

C．p(n)對(duì)所有正奇數(shù)n都成立          D．p(n)對(duì)所有大于1的自然數(shù)n成立